数学问题(关于概率与期望值)

1. 数学问题(关于概率与期望值)

1(a) 可能结果(1
  5)
  (2
  4)
  (3
  3)
  (4
  2)
  (5
  1) P(总和为) = 5/36 (b) P(总和小于5) = 1/36 + 2/36 + 3/36 = 1/6 (c) P(总和大于或等于4) = 1 - P(总和小于4) = 1 - 3/36 = 33/36 2(a) 1/36
  2/36
  3/36
  4/36
  5/36
  6/36
  5/36
  4/36
  3/36
  2/36
  1/36 (b) 结果的期望值 = (2 * 1 + 3 * 2 + 4 * 3 + ... + 1*12)/36 = 7 3(a) P(三颗骰的结果均相同) = 6/216 = 1/36 (b) P(三颗骰的总和为16) = (3 + 3)/216 = 1/36 4(a) C(13
  1)C(4
  3)C(48
  2)/C(52
  5) = 0.02247 (b) C(13
  1)C(4
  2)C(48
  3)/C(52
  5) = 0.519 5 出现红色和黑色的机会一样大 6 0.1 * 500 + 0.3 * 700 + 0.2 * 1000 = 50 + 210 + 200 = 460

2. 求大神解释数学（概率）中关于“期望”和“期望值”的内容

期望就是可能出现的结果对概率的加权平均，但不一定是平均值。
举个简单的例子：
你买了一张彩票，有20%的概率中10块，30%的概率中5块，50%的概率不中。
那你能得到的钱的期望值是多少呢？
期望值=20%*10+30%*5+50%*0=2+1.5+0=3.5，也就是说买彩票能期望得到3.5的钱。
对于一张彩票，你可能无法理解这个3.5，但是，如果你买了十万张彩票，把中的所有钱除以十万，这个答案会非常接近于3.5，这就是期望值所表达的意义。
换一下，如果三种情况的概率都是三分之一，那求期望的过程就和求均值的过程一样了。

3. 概率，数学期望

4. 问一个有关概率和期望值的问题，望高手解答，在线等

这个答案是log(n)，以e为底数。
我们设置n个随机变量：X1、X2、……、Xn
其中，Xi 表示：
若 Xi=1，则：第i个抽出的卡片是前i个中最大的，也就是第i个卡片将放在右手边。
否则 Xi=0。
 
令随机变量Y为最终右手边卡片的数量，则：
Y = X1+X2+...+Xn
E(Y) = E(X1) + E(X2) + ... + E(Xn)
 
下面我们证：E(Xi) = 1/i
n个卡片随机排列，一共有n! 种，我们求第i个是前i个中最大的。
把这n! 种分类，按照前i个卡片所组成的集合。
也就是假设我们已知前i个是什么卡片，但不知次序，考虑第i个最大的比例。
当已知前i个是什么卡片，但不知次序时，总共有：i! (n-i)! 种。
第i个是前i个里最大的，那么第i个也就确定了，剩下n-1 个不确定，一共有：(i-1)! (n-i)! 种。
所以，比例是：[(i-1)! (n-i)!] / [i! (n-i)!] = 1/i
这个比例与我们的分类，也就是前i个具体是什么无关，所以每个分类都是 1/i。
所以，最后这个 Xi=1 的概率就是 1/i，你可以按我们的分类用一下全概率公式。
所以，E(Xi) = 1×(1/i) + 0×(1-1/i) = 1/i
 
所以，E(Y) = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
这是调和序列，当n趋于无穷大时，逼近 log(n)，以e为底数。

5. 问一个有关概率和期望值的问题，望高手解答，在线等

记右边卡片有E（n）张
n=1  E（1）=1
n=2  E（2）=（2+1）/A（2，2）=3/2
n=3  E（3）=（3+2+2+2+1+1）/A（3，3）=（1*3+3*2+2*1）/3*2=11/6
n=4  E（4）
=（4+3+3+3+3+3+3+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1）/A（4，4）
=（1*4+6*3+11*2+6*1）/4*3*2
=50/24
=25/12
由此可以推测，E（x）的公式是[Bn*n+B1*（n-1）+B2*（n-2）+B3*（n-3）+···+B（n-2）*2
+B（n-1）*1]/A（n，n）
其中B1、B2、···、B（n-1）是对应的右边有n-1、n-2、···、1张卡片时的系数
其中
当右边有n张牌时，就是按123···n从小到大顺序选出的牌，这样的情况只有一种，所以系数是Bn=1
当右边有1张牌时，系数B（n-1）=A（n-1，n-1），就是第一张就抽到最大的n放到右边，其余的n-1张不论抽什么都放左边。
但是问题的关键是求出当中的B2--B（n-2）的数值来，应该是跟n有关的，我能力有限，找不出规律来。。
楼主看看能不能算出。

6. 如何根据概率求期望值？

对于离散变量：xi ：pi          数据个数：n    其平均值：
                            Mx = Σ(i=1,n) xi pi
对于连续随机变量x，其密度函数：f(x),    |x|<∞, 其数学期望：
                            E(X) = ∫(∞,-∞) xf(x)dx
 
 

7. 概率论期望值问题

expected value就是统计里的期望值

1、
是算收入的期望吧
那么
Ex=200*80% +20*20%=160+4=164万，
如果算纯利润，就再减去30万，Ex=164-30=134万

2、
Ex=200-80+(800*30%+400*50%+220*20%)*65%
=120+314.6
=434.6万
你没有给出直接出手的概率，应该是不用算的，或者是失败了以后出手么？

8. 请教概率论中这个期望怎么算?

先利用随机变量函数的期望公式，再利用Γ函数如图求出广义积分的值。